geometria

por **zenildo** » Ter Mai 07, 2013 17:46

O circulo cujo raio mede o mesmo que o lado do quadrado de perímetro 12 raiz quadrada de 2 cm tem área igual a :

a) 18pi cm²
b) 36pi cm²
c) 24pi cm²
d) 12pi cm²
e) 6pi cm²

por **Luis Gustavo** » Ter Mai 07, 2013 19:03

O perímetro é a soma dos lados, mas como um quadrado tem quatro lados iguais, seu perímetro pode ser dado por . Vamos calcular o lado do quadrado em questão:

$12\sqrt{2}=4l$

$l=\dfrac{12\sqrt{2}}{4}$

$l=3\sqrt{2}$

Achando o lado, achamos o raio do círculo. Sabendo o raio, podemos calcular sua área por $A=\pi r^2$ :

$A=\pi(3\sqrt{2})^2$
$A=\pi(3^2\times(\sqrt{2})^2)$
$A=\pi(9\times2)$
$A=18\pi$

Resposta
$18\pi cm^2$

Espero ter ajudado
Att, Luis Gustavo.

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