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[Geometria Espacial] Rotação de um trapézio

[Geometria Espacial] Rotação de um trapézio

Mensagempor rochadapesada » Dom Abr 14, 2013 17:49

Essa é outra questão de rotação que não bate o valor... Eu sei que, com a rotação, irá surgir um tronco de cone, ai eu termino esse tronco, colocando um cone em cima dele para fazer: o volume do cone maior - volume do cone menor = volume do tronco, mas não acho a resposta:

Um trapézio isósceles cujas bases medem 2 cm e 4 cm, respectivamente, e cuja altura é de 1 cm, sofre uma rotação de 360 graus em torno da base maior, gerando assim um sólido. O volume desse sólido é:

a)\frac{8\pi}{3} {cm}^{3}

b)4\pi {cm}^{3}

c)8\pi {cm}^{3}

d)\frac{2\pi}{3} {cm}^{3}

e)\frac{3\pi}{2} {cm}^{3}
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Re: [Geometria Espacial] Rotação de um trapézio

Mensagempor young_jedi » Seg Abr 15, 2013 21:42

trap_rev.png
trap_rev.png (4.31 KiB) Exibido 6582 vezes


analisando a figura temos o trapezio e o solido de revolução gerado veja que ele pode ser decomposto em cilindro de raio 1 e altura 2 e em dois cones de raio de base 1 e altura 1, tente calcular
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Re: [Geometria Espacial] Rotação de um trapézio

Mensagempor rochadapesada » Ter Abr 16, 2013 18:07

Obrigado cara
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.