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VOLUME DE UM CILINDRO

VOLUME DE UM CILINDRO

Mensagempor sergioh » Sex Abr 12, 2013 19:33

Quem pode me ajudar nessa:

Concidere o retângulo ABCD. Uma rotação em torno de AB cria-se um cilindro de 96? cm³ e uma rotação em torno de AD um cilindro de 144? cm³. Calculo os lados do retângulo.

Resposta é: 4cm e 6 cm, mas não consigo chegar até elas.

obrigado!
sergioh
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Re: VOLUME DE UM CILINDRO

Mensagempor young_jedi » Sex Abr 12, 2013 22:17

vamos dizer que um lado é x e o outro y

então

\pi.x^2.y=96\pi\Rightarrow x^2y=96

\pi.y^2.x=144\pi\Rightarrow y^2.x=144

é so resolver o sistema, comente qualquer duvida
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Re: VOLUME DE UM CILINDRO

Mensagempor sergioh » Sáb Abr 13, 2013 17:11

Mas cara, ainda não consigo chegar aos resultados: 4cm e 6cm que tá no livro. Já tentei resolver o sistema mas... nada...!
Você conseguiu chegar nos resultados?

abraço!
sergioh
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Re: VOLUME DE UM CILINDRO

Mensagempor young_jedi » Sáb Abr 13, 2013 21:08

eu peguei a primeria equação e dividi pela segunda

\frac{x^2y}{xy^2}=\frac{96}{144}

\frac{x}{y}=\frac{2}{3}

x=\frac{2y}{3}

substituindo este valor de x na primeira equação nos temos

\frac{4x^3}{9}=96

x^3=24.9

x^3=8.3.9

x^3=2^3.3^3

x=6

substituindo na primeira relação temos

y=\frac{2.6}{3}=4
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.