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Mensagempor Maria Livia » Seg Mar 18, 2013 16:42

Nesta figura estão representados dois poliedros de Platao: o cubo ABCDEFGH e o octaedro MNOPQR. Cada aresta do cubo mede 6 cm e os vertices do octaedro são os pontos centrais das faces do cubo. Então, é correto afirmar que a área lateral e o volume do octaedro medem???
Maria Livia
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Re: Upf

Mensagempor timoteo » Ter Mar 19, 2013 22:14

Olá.

Achei uma figura onde o octaedro está circunscrito ao cubo mas que dá o mesmo efeito! http://pt.wikipedia.org/wiki/Octaedro
Eu achei que a aresta do octaedro é 3.  \sqrt[]{2}. Sabendo as formulas de área e volume do octaedro que já estão no site é só calcular.

Espero ter ajudado!
timoteo
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.