cilindro

[scoth]

Olá pessoal! questão longa mas que não consigo fechar.

Na ilustração ao lado, temos uma garrafa de café na forma cilíndrica com altura de 20 cm e largura de 12 cm e um coador na forma cônica com 13 cm da largura por 14 cm de altura. Além do corpo cilíndrico, a garrafa tem sua parte superior no formato de tronco de cone com 6 cm de altura e perímetro da boca igual a 6? cm. Suponha que, para preparar um café, o professor Eron colocou uma mistura de pó e açúcar no coador, observando que tal mistura ocupou 1/8 do espaço do coador. Em seguida, ele acrescentou rapidamente a água quente até a borda do coador. A partir dessas informações e admitindo o valor 3 como aproximação de ?, determine:

a) A quantidade de água, em litros, que o professor Eron despejou no coador.
b) O volume, em cm³, de pó de café e açúcar colocado no coador.
c) A diferença entre o volume de água despejado no coador e o volume de uma esfera de raio igual a 5,5 cm.
d) Para lavar a garrafa de café e o coador, o professor Eron gastou um volume de água equivalente ao volume das duas peças. Assim, considerando ? = 3, determine se a quantidade de água usada pode ser colocada, sem perdas, em um recipiente semi-esférico de raio igual a 10,5 cm

[Russman]

Você tentou fazer algo?

[scoth]

tentei e estou tentando, mas não consigo fechar, fico em duvida com o perímetro da boca e o volume das partes

[fraol]

Boa noite,

Vou palpitar na parte relacionada ao tronco de cone da parte superior da garrafa.

Nesse caso, temos na base do tronco um círculo de raio cm, pois a largura da garrafa é igual a 12 cm.

E temos no topo do tronco um círculo de raio cm, pois o perímetro da boca é = cm .

A fórmula para o volume desse tronco de cone é dado por .

Daí em diante, sabido a fórmula para o cálculo do volume do cilindro (garrafa) = e para o cálculo do volume do cone (coador) = é aplicar tais fórmulas para os dados fornecidos e fazer os cálculos.


Nas expressões acima temos = tronco, = garrafa, = coador.


.