Geometria Métrica e Espacial - Poliedros

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Geometria Métrica e Espacial - Poliedros

Mensagempor gaspfamily » Ter Fev 21, 2012 22:25

Olá amigos, só preciso de um ponto de partida, obrigado!!!

1) Dê exemplos de poliedros com seis e com oito arestas. Existem poliedros convexos com sete arestas? Justifique sua resposta. (Sugestão: Pesquise sobre a validade da relação de Euler )
2) Determine o número de diagonais (espaciais, i.e., sem contar as diagonais de cada face) de um dodecaedro regular.
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Re: Geometria Métrica e Espacial - Poliedros

Mensagempor LuizAquino » Ter Fev 21, 2012 23:37

gaspfamily escreveu:Dê exemplos de poliedros com seis e com oito arestas.


Dica: Pense em pirâmides.

gaspfamily escreveu:Existem poliedros convexos com sete arestas? Justifique sua resposta. (Sugestão: Pesquise sobre a validade da relação de Euler)


A sugestão dada já é a melhor dica!

gaspfamily escreveu:Determine o número de diagonais (espaciais, i.e., sem contar as diagonais de cada face) de um dodecaedro regular.


Vide o tópico:
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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