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geometria métrica e espacial

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Mensagempor Aquamarine » Sáb Fev 11, 2012 16:15

Gstaria de saber como fica o valor das arestas da base
se formos calcular somente um pedaço da piramide, o tronco no caso
ele possivelmente dimiunui como eu encontro ?
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Re: geometria métrica e espacial

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Fev 11, 2012 18:36

Por favor, evite postar questões diferentes em outros tópicos. Qual é o enunciado?
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Re: geometria métrica e espacial

Mensagempor Aquamarine » Sáb Fev 11, 2012 19:01

Essas são as afirmativas
o que eu nao entendo eh como que fica o valor das arestas das bases nos troncos
nas partes da piramide, acho que nao posso usar a aresta da base da piramide grande pois essa vai diminuindo conforte a altura aumenta
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Re: geometria métrica e espacial

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Fev 11, 2012 21:00

A razão entre os volumes das piramides será a razão entre os segmentos ao cubo. Como a menor parte tem a razão entre as alturas como \frac{1}{5}, a razão entre os volumes será \left( \frac{1}{5} \right)^3 = 0,008, logo a menor parte pesa menos de 10g. A maior parte pode ser obtida pegando a piramide toda e retirando a piramide acima, cujo volume está na razão \frac{4}{5} do total, daí o volume estará na razão \left( \frac{4}{5} \right)^3 = 0,512, daí a maior parte tem peso 1 - 0,512 = 0,488 kg ou 488 gramas. Portanto, a maior e a menor parte somam 496g e as três partes do meio somam juntas mais de 0,5kg.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.