Volume-ajuda!!

[Rose]

Olá!!
Alguém pode me ajudar, na resolução deste problema??? Fiz o desenho, mas como não disponho de recursos apropriados para o envio de desenhos não estou enviando-o. Quando o problema revela que deve-se adimitir a existencia de uma esfera, já não sei fazer mais nada.....

Problema:
Justapondo-se as bases de dois cones retos e idênticos de altura H, forma-se um sólido
de volume v. Admitindo-se que a área da superfície deste sólido é igual à área da
superfície de uma esfera de raio H e volume V, determine a razãov/V

[admin]

Olá Rose!

Uma seção dos sólidos com centro comum pode ser representada por esta figura:

Como você deve saber que o objetivo por aqui não é apenas fornecer a resolução, pois de fato traria pouca contribuição ao estudante, sugiro que você separe o problema em etapas para compreendê-lo.

De início, você precisará saber representar a expressão da área da superfície lateral de um cone. Sem decorar fórmulas, pense em "cortar" e planificar o cone para obter sua área. Há outro tópico no fórum discutindo este procedimento. Revise este assunto!

Pois bem, como os cones estão com as bases justapostas, a área da superfície do sólido será o dobro da expressão que você obteve para a área da superfície lateral de um único cone, OK?

Escreva a expressão para a área da superfície esférica.
Pelo enunciado, estas áreas são iguais! Devemos então impor esta condição.

É importante você fazer este trabalho até aqui.

Em seguida, quando tiver a expressão das áreas igualadas, você terá uma nova etapa: resolver uma equação biquadrada em .

A etapa final será escrever as expressões dos volumes citados na razão e substituir obtido na resolução da equação biquadrada.

Comente seu desenvolvimento e as novas dúvidas!
Bons estudos!