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Interseção de dois planos

Interseção de dois planos

Mensagempor bibs » Qui Ago 27, 2009 16:22

O enunciado da questão é o seguinte:
Obtenha uma equação vetorial da interseção dos planos pi1 e pi2, se esta nao for vazia.
a)pi1: X= (1,-2,0) + ?(1,0,-1) + ?(0,0,-1)
pi2: X = (1,0,3) + ?(1,2,0) + ?(-1,1,-1)

b) pi1: X= (1,-0,0) + ?(0,1,1) + ?(1,2,1)
pi2: X = (0,0,0) + ?(0,3,0) + ?(-2,-1,-1)


Primeiro tentei descobrir a equação geral de cada plano através de uma matriz, na letra a eu obtive:
p1: y=-2
pi2: -2x+y+3z-7=0

Daí substitui y=-2 na eq de pi2 e obtive eq. paramétricas dizendo que z seria ?. Daí eu deveria obter uma equação vetorial da reta, porém a resposta do gabarito está totalmente diferente, o mesmo se sucede com o item B.

Obtive: x=9/3+3/2?
y=-2
z=?

e então r: X= (9/2, -2,0)+?(3/2,0,1) na letra a
mas a resposta é (3,-2,5)+?(3,0,2) para a letra a
e=> X=(4,5,2)+ ?(2,3,1) para b.

Espero que possam me ajudar, obrigada.
bibs
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59