Danilo escreveu:Decomponha W = (-1,-3,2) como a soma de dois vetores W1 e W2, com W1 paralelo ao vetor (0,1,3) e W2 ortogonal a este último.
Bom, me deram a sugestão de usar a projeção para resolver...
Bom, sei que W1 = x(0,1,3) x real. e sei que W2 escalar (0,1,3) = 0 Mas não consigo aplicar essas informações para resolver.... Grato a quem puder dar uma luz!
Como você mesmo percebeu, temos que
, com x um número real.
Calcule então a projeção de
em
. Escolha chamar essa projeção de
. Note que essa escolha é condizente com os dados do exercício, pois a projeção de
em
é paralelo a
.
Em seguida, determine
através da relação:
Para entender esse desenvolvimento, vide a figura abaixo.
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