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Área do triângulo delimitada pelas retas r,s e t

Área do triângulo delimitada pelas retas r,s e t

Mensagempor flaaacs » Qua Out 03, 2012 16:02

Sejam r a reta de equacao y+x-1=0, s a reta que intercepta o eixo das coordenadas no ponto de ordenada y=-1 com r perpendicular a s e t a reta de equacao x-5y + 11=0. A area do triangulo delimitado pelas retas r,s e t é:
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flaaacs
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Re: Área do triângulo delimitada pelas retas r,s e t

Mensagempor young_jedi » Qua Out 03, 2012 16:16

se as retas r e s são perpendiculares então elas formam um angulo de 90º sendo assim, é um triangulo retangulo onde o angulo reto esta na intersecção das retas r e s, calculando a intersecção da reta t com as retas s e r, tem se os outros dois pontos que formam o triangulo, calculando a distancias destes dois pontos ate o angulo de 90º tem se a medida dos catetos e com isso da pra calcular a area do triangulo
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Re: Área do triângulo delimitada pelas retas r,s e t

Mensagempor flaaacs » Qua Out 03, 2012 16:53

Tentei achar as intersecções. Encontrei três pontos, mas acho que fiz errado. Encontrei r e s (2,-1) / s e t (-16,-1) / r e t (-1,2). Porém, fazendo os cálculos não acho a área correta. Acredito tbm que estou tendo dificuldade de visualizar o triângulo. Tem a possibilidade de efetuar os cálculos e talvez incluir o desenho, por favor?
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Re: Área do triângulo delimitada pelas retas r,s e t

Mensagempor young_jedi » Qua Out 03, 2012 17:25

com a reta s e perpendicular a r então a equação dela é

x-y+b=0

como ela corta o eixo x em -1
então

-1-0+b=0

então b=1

encontrando a intesecção

r:y=1-x

s:y=x-1

x-1=1-x
x=1

então y=0

para s e t

x-1=\frac{x}{5}+\frac{11}{5}

x=4

y=3

para r e t

1-x=\frac{x}{5}+\frac{11}{5}
x=-1

y=2

calculando as distanicas

D1=\sqrt{(4-1)^2+(3)^2}

D1=3\sqrt{2}

D2=\sqrt{(-1-1)^2+(0-2)^2}

D1=2\sqrt{2}

A=\frac{D1.D2}{2}

A=\frac{3\sqrt{2}.2\sqrt{2}}{2}

A=6
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.