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Distância entre ponto e bissetriz dos quadrantes pares

Distância entre ponto e bissetriz dos quadrantes pares

Mensagempor flaaacs » Qua Out 03, 2012 16:01

Seja P um ponto de abscissa positiva, o ponto de intersecção entre a circunferência de equação x^2 +y^2 -2x -2y -7=0 e a reta de equação y-x-3=0. A distância entre o ponto P e a bissetriz dos quadrantes pares é:
Resposta oficial: 5V2/2
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flaaacs
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Re: Distância entre ponto e bissetriz dos quadrantes pares

Mensagempor LuizAquino » Qua Out 03, 2012 17:01

flaaacs escreveu:Seja P um ponto de abscissa positiva, o ponto de intersecção entre a circunferência de equação x^2 +y^2 -2x -2y -7=0 e a reta de equação y-x-3=0. A distância entre o ponto P e a bissetriz dos quadrantes pares é:
Resposta oficial: 5V2/2
(Cinco raiz de dois sobre dois)


Para determinar a interseção entre a circunferência e a reta, você precisa resolver o sistema:

\begin{cases}
x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0 \\
y - x - 3 = 0
\end{cases}

Após resolver esse sistema (por exemplo, por substituição), você irá determinar dois pontos de interseção. O ponto P será aquele que tiver abscissa positiva (ou seja, coordenada x positiva).

Em seguida, você precisa calcular a distância do ponto P até a reta que contém a bissetriz dos quadrantes pares. A equação dessa reta é dada por y = -x (ou seja, x + y = 0). Para calcular essa distância, lembre-se do seguinte: se você tem o ponto P = (x_0, y_0) e a reta r\,:\,ax+by+c = 0, então a distância entre P e r (que aqui vamos representar por d(P, r)), será dada pela fórmula:

d(P,\,r) = \frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}

Agora tente concluir o exercício.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)