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Distância entre ponto e bissetriz dos quadrantes pares

Distância entre ponto e bissetriz dos quadrantes pares

Mensagempor flaaacs » Qua Out 03, 2012 16:01

Seja P um ponto de abscissa positiva, o ponto de intersecção entre a circunferência de equação x^2 +y^2 -2x -2y -7=0 e a reta de equação y-x-3=0. A distância entre o ponto P e a bissetriz dos quadrantes pares é:
Resposta oficial: 5V2/2
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flaaacs
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Re: Distância entre ponto e bissetriz dos quadrantes pares

Mensagempor LuizAquino » Qua Out 03, 2012 17:01

flaaacs escreveu:Seja P um ponto de abscissa positiva, o ponto de intersecção entre a circunferência de equação x^2 +y^2 -2x -2y -7=0 e a reta de equação y-x-3=0. A distância entre o ponto P e a bissetriz dos quadrantes pares é:
Resposta oficial: 5V2/2
(Cinco raiz de dois sobre dois)


Para determinar a interseção entre a circunferência e a reta, você precisa resolver o sistema:

\begin{cases}
x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0 \\
y - x - 3 = 0
\end{cases}

Após resolver esse sistema (por exemplo, por substituição), você irá determinar dois pontos de interseção. O ponto P será aquele que tiver abscissa positiva (ou seja, coordenada x positiva).

Em seguida, você precisa calcular a distância do ponto P até a reta que contém a bissetriz dos quadrantes pares. A equação dessa reta é dada por y = -x (ou seja, x + y = 0). Para calcular essa distância, lembre-se do seguinte: se você tem o ponto P = (x_0, y_0) e a reta r\,:\,ax+by+c = 0, então a distância entre P e r (que aqui vamos representar por d(P, r)), será dada pela fórmula:

d(P,\,r) = \frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}

Agora tente concluir o exercício.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.