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por manuel_pato1 » Ter Set 25, 2012 09:48
Sejam a reta r e o plano
, dados por:
r: y=2x-3 / z=-x + 2 e
: 2x+ 4y- z - 4=0
a - O ponto de interseção de r com o plano xOz
c - equações da reta interseção de
com o plano xOy
**Na letra a, a resposta é: (3/2 , 0 , 1/2)
Essa resposta é exatamente o ponto que está na reta , pois quando a parametrizei , encontrei que x= 3/2 + t , y=2t, 1/1 -t.
Só que aí vem a minha dúvida. não entendi pq é o mesmo ponto da reta. Eu teria que ter a visão de que por ela apresentar um ponto nulo somente em y quer dizer que ela está no plano xOz?
***A letra c, eu realmente não sei começar =S , a resposta dela é: y= -1/2x +1 , z=0
Agradeço a quem conseguir me dar uma mão. Abraços
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manuel_pato1
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por LuizAquino » Ter Set 25, 2012 12:11
manuel_pato1 escreveu:Sejam a reta r e o plano
, dados por:
r: y=2x-3 / z=-x + 2 e
: 2x+ 4y- z - 4=0
a - O ponto de interseção de r com o plano xOz
c - equações da reta interseção de
com o plano xOy
manuel_pato1 escreveu:**Na letra a, a resposta é: (3/2 , 0 , 1/2)
Essa resposta é exatamente o ponto que está na reta , pois quando a parametrizei , encontrei que x= 3/2 + t , y=2t, 1/1 -t.
Só que aí vem a minha dúvida. não entendi pq é o mesmo ponto da reta. Eu teria que ter a visão de que por ela apresentar um ponto nulo somente em y quer dizer que ela está no plano xOz?
Primeiro, uma observação: as equações paramétricas que você encontrou seriam x= 3/2 + t, y = 2t e z = 1/2 - t (note que você escreveu "1/1 - t" no final).
Agora pense um pouco: se o ponto está na
interseção de r com o plano xOz, então é claro que esse ponto está ao mesmo tempo nessa reta e nesse plano.
Você já sabe que a equação do plano xOz é dada por y = 0. Portanto, todos os pontos desse plano possuem o formato (k, 0, m), sendo k e m escalares quaisquer.
Por outro lado, você obteve uma parametrização da reta r de tal modo que identificou que ela passa pelo ponto (3/2, 0, 1/2). Já que esse ponto tem o formato dos pontos no plano xOz, você já pode afirmar que ele também faz parte desse plano. Portanto, esse ponto está na interseção de r e xOz.
A questão aqui é que você achou uma parametrização conveniente, que já fornece diretamente o ponto que está na interseção. Mas você poderia ter achado outra parametrização que não acontece isso. Por exemplo, outras equações paramétricas para r seriam x = t, y = -3 + 2t e z = 2 - t. Nesse caso, sabemos imediatamente que a reta r passa pelo ponto (0, -3, 2). Mas esse ponto não pode estar no plano xOz. Para achar outro ponto de r que esteja nesse plano, basta lembrar que a equação do plano é y = 0. Sendo assim, teremos -3 + 2t = 0, de onde concluímos que em t = 3/2 a reta intercepta o plano. Substituindo esse valor de t nas equações paramétricas, obtemos x = 3/2, y = 0 e z = 1/2.
manuel_pato1 escreveu:***A letra c, eu realmente não sei começar =S , a resposta dela é: y= -1/2x +1 , z=0
Você já tem que a equação de
é dada por 2x + 4y - z - 4 = 0. Por outro lado, você sabe que o plano xOy tem equação z = 0. Portanto, a reta de interseção entre esses planos (que aqui chamarei de s) será dada por:
Tente concluir o item c) considerando essas informações.
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LuizAquino
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Geometria Analítica
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Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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