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por manuel_pato1 » Sex Set 21, 2012 19:54
Encontrar as equações gerais dos planos.
r1: x=-2+t / y= -t / z=-3
r2: y=-x-1 / z=3
o v1= (1,-1,0) e o v2=( -1,1,0) , correto?
Eles são paralelos, só que com sentidos contrários.
No meu pensaento, precisaria eu achar um vetor ortogonal a estas retas. Beleza! Um vetor que satisfaz isso é ( 0,0,1).
Pois bem, fazendo na fórmula geral , ficaria:
: 0(x+2) + 0(y-0) + 1(z-3)=0
: z -3= 0
: z= 3
-----------
Porém no gabarito do livro, a resposta correta é: 6x+6y-z+9=0
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manuel_pato1
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por young_jedi » Sex Set 21, 2012 21:05
repare que se as retas possuem o mesmo vetor diretor então qualquer vetor ortogonal a uma delas sera ortogonal a outra
por isso não da para achar um vetor ortogonal ao plano fazendo o produto vetorial das duas
encontre um ponto P que pertença a reta r1 e um ponto Q que pertença a r2 então clacule o vetor PQ, o produto vetorial PQxV1 vai resultar em um vetor N ortogonal ao plano
então para um dado ponto X=(x,y,z) o vetor XP ou XQ vai ser ortogonal ao vetor N
como o produto escalar entre dois vetores ortogonais é igual a zero então voce tera a equação do plano
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young_jedi
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por manuel_pato1 » Sáb Set 22, 2012 11:49
Deu certinho, usei o ponto P (-2,0,-3) e o Q (-1,0,3) , sendo PQ= (1,0,6)
Depois de fazer o produto vetorial com o vetor v(1,-1,0) , me resultou num vetor n(6,6,-1)
6(x+2) + 6(y-0) - 1(z+3) = 0
6x+6y-z+9=0
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por manuel_pato1 » Sáb Set 22, 2012 11:50
young_jedi , brigadão cara. Fazia um tempão que eu tentava fazer esse exercícios, mas nunca conseguia, pois fazia sempre com aqueles vetores que, em módul, são iguais. Abraço
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manuel_pato1
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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