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por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por iarapassos » Sex Set 21, 2012 17:24
Determine a equação da superfície esférica definida pelas condições seguintes.
O centro pertence à reta
e é tangente aos planos
e
.
Heelp!
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iarapassos
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por young_jedi » Sex Set 21, 2012 18:30
pirmeiro encontre os vetores normais N1 e N2 as duas superficies
temos que o centro da esfera pode ser representado por C=(a,b,c)
como ele pertence a reta X então C=(-2,0,t)
encontre um ponto P qualquer que pertença ao primeiro plano, fazendo
isto dara o raio da esfera em função de t
Realize o mesmo procedimento para o segundo plano e voce encontrara, outra expressão do raio em função de t
igualando as expressões voce encontra t e consequentemente o ponto C ai depois é so achar o raio e pronto.
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young_jedi
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Qua Jun 06, 2012 19:44
Geometria Analítica
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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