Superfície Esférica

por **iarapassos** » Sex Set 21, 2012 17:24

Determine a equação da superfície esférica definida pelas condições seguintes.

O centro pertence à reta $r: X = (-2,0,0) + t(0.0,1), t\in\Re$ e é tangente aos planos $\alpha: x - 2z - 8 = 0$ e $\beta: 2x - z +5 = 0$ .

Heelp!

por **young_jedi** » Sex Set 21, 2012 18:30

pirmeiro encontre os vetores normais N1 e N2 as duas superficies

temos que o centro da esfera pode ser representado por C=(a,b,c)

como ele pertence a reta X então C=(-2,0,t)

encontre um ponto P qualquer que pertença ao primeiro plano, fazendo

$r&=&\frac{|PC.N1|}{N1}$

isto dara o raio da esfera em função de t

Realize o mesmo procedimento para o segundo plano e voce encontrara, outra expressão do raio em função de t
igualando as expressões voce encontra t e consequentemente o ponto C ai depois é so achar o raio e pronto.

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