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Superfície Esférica

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Mensagempor iarapassos » Sex Set 21, 2012 17:24

Determine a equação da superfície esférica definida pelas condições seguintes.

O centro pertence à reta r: X = (-2,0,0) + t(0.0,1), t\in\Re e é tangente aos planos \alpha: x - 2z - 8 = 0 e \beta: 2x - z +5 = 0.

Heelp!
iarapassos
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Re: Superfície Esférica

Mensagempor young_jedi » Sex Set 21, 2012 18:30

pirmeiro encontre os vetores normais N1 e N2 as duas superficies

temos que o centro da esfera pode ser representado por C=(a,b,c)

como ele pertence a reta X então C=(-2,0,t)

encontre um ponto P qualquer que pertença ao primeiro plano, fazendo

r&=&\frac{|PC.N1|}{N1}

isto dara o raio da esfera em função de t

Realize o mesmo procedimento para o segundo plano e voce encontrara, outra expressão do raio em função de t
igualando as expressões voce encontra t e consequentemente o ponto C ai depois é so achar o raio e pronto.
young_jedi
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.


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