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Última mensagem por Janayna
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por manuel_pato1 » Qui Set 20, 2012 22:26
Galera, se alguém puder me ajudar, eu agradeço MUITO.
Determinar o ângulo que a reta que passa por A( 3, -1, 4) e B( 1,3,2) forma com a sua projeção sobre XY.
Sei que o vetor AB = (-2, 4, -2)
E a projeção seria V= ( -2, 4, 0 ) ? Se sim, é pq ele quer somente os valores de x e y projetados ?
Depois disso , fiz pela fórmula do ângulo entre retas( Cos = IAB. vI / IvI.IABI ), mas não obtive sucesso.
Desde já, muito obrigado
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manuel_pato1
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por young_jedi » Qui Set 20, 2012 23:14
V não é o vetor prjeção mais ele aponta para mesma direção que o vetor projeção
logo utilizando a relação que voce mostrou:
deve dar o angulo que voce procura
porem vc disse que vc nao obteve sucesso,
Sua resposta não bateu com o gabarito?
se não, poste ai sua resposta se possivel os calculos e o gabarito
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young_jedi
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por manuel_pato1 » Sex Set 21, 2012 11:19
Deu certo pela fórmula citada. O problema é que eu não estava racionalizando. Depois que racionalizei, simplifiquei ,etc... aí consegui o resultado correto:
/6
Obrigado pela resposta, mas então . Se o professor pedisse essa questão a prova, eu poderia colocar direto que o vetor v, que aponta na direção do vetor projeção sobre XY é (x,y,0) , ou teria que provar de alguma forma que o valor em Z deverá ser nulo?
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manuel_pato1
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por young_jedi » Sex Set 21, 2012 12:29
No meu ver seria suficiente dizer que apontando para a direção de (x,y,0) ele apontaria para a mesma direção do vetor projeção.
Uma outra solução seria encontrar um vetor normal ao plano xy ou seja v=(0,0,z) para um z qualquer positivo
(igual a 1 por exemplo) utilizando a formula
sendo que
é o angulo que o vetor faz com o eixo Z então para encontrar o angulo com relação ao plano xy é so fazer
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young_jedi
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por manuel_pato1 » Sex Set 21, 2012 14:19
Meu velho, nem sei como te agradecer. Muito obrigado, consegui entender certinho pela tua explicação. Abração
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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