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[Geometria Analítica] Posição relativa entre reta e plano

[Geometria Analítica] Posição relativa entre reta e plano

Mensagempor jennakusterbeck » Qui Set 20, 2012 13:52

r: x = 2t
y = 1 - t
z = 2 + t

s: \frac{x - 1}{2} = \frac{y+1}{1} = \frac{z}{2}

\pi1 : 2x + y - 3z + 1 = 0

\pi2 : 3x - y - 2z - 3 = 0

Sabendo que "r" e "s" são retas e π1 e π2 são planos, calcule a posição relativa entre:

a) (r, s)
b) (π1, π2)
c) (s, π1)
d) (r, π2)
e) (s, π2)


Na letra a e b, eu achei a resposta "reversas" e "concorrentes", respectivamente. Não sei se estão corretas, mas é um início, porque não conseguir nem começar as três últimas hehe.
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Re: [Geometria Analítica] Posição relativa entre reta e plan

Mensagempor LuizAquino » Qui Set 20, 2012 15:45

jennakusterbeck escreveu:r: x = 2t
y = 1 - t
z = 2 + t

s: \frac{x - 1}{2} = \frac{y+1}{1} = \frac{z}{2}

\pi1 : 2x + y - 3z + 1 = 0

\pi2 : 3x - y - 2z - 3 = 0

Sabendo que "r" e "s" são retas e π1 e π2 são planos, calcule a posição relativa entre:

a) (r, s)
b) (π1, π2)
c) (s, π1)
d) (r, π2)
e) (s, π2)


Na letra a e b, eu achei a resposta "reversas" e "concorrentes", respectivamente. Não sei se estão corretas, mas é um início, porque não conseguir nem começar as três últimas hehe.


Suas respostas estão corretas para os itens a) e b).

Para saber como resolver os outros itens, eu gostaria de recomendar a videoaula "17. Geometria Analítica - Posição Relativa Entre Reta e Plano". Ela está disponível em meu canal no YouTube:

http://www.youtube.com/LCMAquino

Se após assistir a videoaula você não conseguir terminar o exercício, então poste aqui até onde conseguiu avançar.
lcmaquino.org | youtube.com/LCMAquino | facebook.com/Canal.LCMAquino | @lcmaquino | +LCMAquino

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Re: [Geometria Analítica] Posição relativa entre reta e plan

Mensagempor jennakusterbeck » Qui Set 20, 2012 16:44

Olá, acabei de ver esse vídeo, foi bem útil, obrigada. Pelo que eu pude fazer/entender, deu que todas as retas eram concorrentes, oblíquas ao plano. Achei a resposta um pouco estranha, mas nenhum produto interno deu igual a zero, e os vetores não eram múltiplos =/ Está certo?
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Re: [Geometria Analítica] Posição relativa entre reta e plan

Mensagempor LuizAquino » Qui Set 20, 2012 16:52

jennakusterbeck escreveu:Olá, acabei de ver esse vídeo, foi bem útil, obrigada.


Eu fico contente que tenha sido útil.

jennakusterbeck escreveu:Pelo que eu pude fazer/entender, deu que todas as retas eram concorrentes, oblíquas ao plano. Achei a resposta um pouco estranha, mas nenhum produto interno deu igual a zero, e os vetores não eram múltiplos =/ Está certo?


Sim, está certo.

Mas se o exercício tivesse pedido a posição relativa entre r e \pi_1, note que a resposta seria: r é paralela a \pi_1, sendo que r não está contida em \pi_1 .
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Re: [Geometria Analítica] Posição relativa entre reta e plan

Mensagempor jennakusterbeck » Qui Set 20, 2012 17:18

Obrigada :)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.