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Superfície Esférica

Superfície Esférica

Mensagempor iarapassos » Ter Set 18, 2012 23:24

Determine a equação da superfície esférica definida pelas seguintes condições:

centro na interseção de S: {x}^{2} = 4(z-1) com o eixo Oz e é tangente a reta r: x = 2y = z-2.

Não sei como determinar a interseção entre superfície e o eixo
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Re: Superfície Esférica

Mensagempor young_jedi » Qua Set 19, 2012 11:00

veja amigo que qualquer ponto sobre o eixo z tem coordenadas do tipo

x=0,y=0,z=?

logo substituindo na equação do plano

0^2&=&4(z-1)

encontrando z voce tera a intersecção entre o eixo e o plano
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Re: Superfície Esférica

Mensagempor iarapassos » Qua Set 19, 2012 16:30

Obrigada!
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Re: Superfície Esférica

Mensagempor iarapassos » Sex Set 21, 2012 17:04

e agora para achar a equação da superfície.
eu pensei o seguinte:
Como a reta é tangente a S, então eu faria a d(C,r) e encontraria o valor do raio. Porém preciso de um ponto de r, para fazer esse cálculo.
Transformando a equação de r, numa equação vetorial, tenho que r: X=(0,0,1)+t(2,1,1).
A distancia de r a C é dada por \frac{/PC X dr/}{/dr/}, sendo P um ponto de r, porém PC será um vetor nulo, uma vez que tem as mesmas coordenadas.
Sendo assim, como resolver esse problema?

Há outra forma?
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Re: Superfície Esférica

Mensagempor young_jedi » Sex Set 21, 2012 18:17

repare que quando vc parametrizou r voce cometeu um pequeno equivoco

se voce diz que y=t

então

x&=&2t

z&=&2t+2

portanto r: X&=&(0,0,2)+(2,1,2)t

escolha um ponto P que pertença a reta e encontre PC e utilize a relação que vc colocou de produto vetorial para encontrar a distancia de C a r.
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.