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[VETORES]Alguém me ajuda com vetores?

[VETORES]Alguém me ajuda com vetores?

Mensagempor LAZAROTTI » Seg Set 17, 2012 00:49

Boa noite pessoal!

Me ajudem por favor a resolver essas 2 questões.

a- Dado os vetores u->=(2,1,-1) e v->=(1,-1,a), qual o valor de a para que a área do paralelogramo determinado por u--> e v--> seja igual a ?62 (raiz quadrada de 62).


b- Quais são as medidas dos ângulos diretores ?, ? e ? do vetor v--> (1,-1,0)?

Abraço,
LAZAROTTI
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Re: [VETORES]Alguém me ajuda com vetores?

Mensagempor Russman » Seg Set 17, 2012 11:21

Pura aplicação de conceitos!

Reveja o que significa ângulos diretores e qual a fórmula da área de um paralelograma delimitado por dois vetores.
"Ad astra per aspera."
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Re: [VETORES]Alguém me ajuda com vetores?

Mensagempor young_jedi » Seg Set 17, 2012 11:28

a) a area do paralelogramo é dada pelo modulo do produto vetorial dos dois vetores
primeiro se calcula o produto vetorial

det\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&1&-1\\1&-1&a\end{array}\right|&=&a.i-j-2k-i-2a.j-k

uXv&=&(a-1)i+(-2a-1)j-3k

area do paralelogramo sera

A&=&\sqrt{(a-1)^2+(-2a-1)^2+(-3)^2}

\sqrt{62}&=&\sqrt{a^2-2a+1+4a^2+4a+1+9}

5a^2+2a+11&=&62

5a^2+2a-51&=&0

as raizes da equação serao os valores de a

b) o produto esclara do vetor v pelos vetores diretores da o angulo entre eles

x=(1,0,0) y=(0,1,0) z=(0,0,1)

v.x&=&|v||x|cos\alpha

v.y&=&|v||y|cos\beta

v.z&=&|v||z|cos\gamma
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: