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[VETORES]Alguém me ajuda com vetores?

[VETORES]Alguém me ajuda com vetores?

Mensagempor LAZAROTTI » Seg Set 17, 2012 00:49

Boa noite pessoal!

Me ajudem por favor a resolver essas 2 questões.

a- Dado os vetores u->=(2,1,-1) e v->=(1,-1,a), qual o valor de a para que a área do paralelogramo determinado por u--> e v--> seja igual a ?62 (raiz quadrada de 62).


b- Quais são as medidas dos ângulos diretores ?, ? e ? do vetor v--> (1,-1,0)?

Abraço,
LAZAROTTI
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Re: [VETORES]Alguém me ajuda com vetores?

Mensagempor Russman » Seg Set 17, 2012 11:21

Pura aplicação de conceitos!

Reveja o que significa ângulos diretores e qual a fórmula da área de um paralelograma delimitado por dois vetores.
"Ad astra per aspera."
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Re: [VETORES]Alguém me ajuda com vetores?

Mensagempor young_jedi » Seg Set 17, 2012 11:28

a) a area do paralelogramo é dada pelo modulo do produto vetorial dos dois vetores
primeiro se calcula o produto vetorial

det\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&1&-1\\1&-1&a\end{array}\right|&=&a.i-j-2k-i-2a.j-k

uXv&=&(a-1)i+(-2a-1)j-3k

area do paralelogramo sera

A&=&\sqrt{(a-1)^2+(-2a-1)^2+(-3)^2}

\sqrt{62}&=&\sqrt{a^2-2a+1+4a^2+4a+1+9}

5a^2+2a+11&=&62

5a^2+2a-51&=&0

as raizes da equação serao os valores de a

b) o produto esclara do vetor v pelos vetores diretores da o angulo entre eles

x=(1,0,0) y=(0,1,0) z=(0,0,1)

v.x&=&|v||x|cos\alpha

v.y&=&|v||y|cos\beta

v.z&=&|v||z|cos\gamma
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}