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[VETORES]Alguém me ajuda com vetores?

[VETORES]Alguém me ajuda com vetores?

Mensagempor LAZAROTTI » Seg Set 17, 2012 00:49

Boa noite pessoal!

Me ajudem por favor a resolver essas 2 questões.

a- Dado os vetores u->=(2,1,-1) e v->=(1,-1,a), qual o valor de a para que a área do paralelogramo determinado por u--> e v--> seja igual a √62 (raiz quadrada de 62).


b- Quais são as medidas dos ângulos diretores α, β e γ do vetor v--> (1,-1,0)?

Abraço,
LAZAROTTI
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Re: [VETORES]Alguém me ajuda com vetores?

Mensagempor Russman » Seg Set 17, 2012 11:21

Pura aplicação de conceitos!

Reveja o que significa ângulos diretores e qual a fórmula da área de um paralelograma delimitado por dois vetores.
"Ad astra per aspera."
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Re: [VETORES]Alguém me ajuda com vetores?

Mensagempor young_jedi » Seg Set 17, 2012 11:28

a) a area do paralelogramo é dada pelo modulo do produto vetorial dos dois vetores
primeiro se calcula o produto vetorial

det\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&1&-1\\1&-1&a\end{array}\right|&=&a.i-j-2k-i-2a.j-k

uXv&=&(a-1)i+(-2a-1)j-3k

area do paralelogramo sera

A&=&\sqrt{(a-1)^2+(-2a-1)^2+(-3)^2}

\sqrt{62}&=&\sqrt{a^2-2a+1+4a^2+4a+1+9}

5a^2+2a+11&=&62

5a^2+2a-51&=&0

as raizes da equação serao os valores de a

b) o produto esclara do vetor v pelos vetores diretores da o angulo entre eles

x=(1,0,0) y=(0,1,0) z=(0,0,1)

v.x&=&|v||x|cos\alpha

v.y&=&|v||y|cos\beta

v.z&=&|v||z|cos\gamma
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)