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Lugar geometrico

Lugar geometrico

Mensagempor heldersmd » Sáb Set 15, 2012 12:35

Na questão:
Dados dois pontos A e B num plano com A ¹ B e um ponto P, que se move neste plano de maneira que a razão entre as distâncias PA e PB seja uma constante não negativa, determine a equação do lugar geométrico (LG) do ponto P e as possíveis figuras que esse LG pode representar.
tentei utilizar o relação: a distancia da tangente ao ponto P ao quadrado é igual do ponto (AB-R) multiplicado por (AB+R), onde R é igual a AP
introduzi estes valores no triangulo pitagorico onde AB ao quadrado é igual a AP ao quadrado mais PB ao quadrado...
sei que um dos lugares geometricos é o circulo mas não consegui expor como que posso provar isto...
gostaria de saber se existe outro lugar geometrico...
Muito Obrigado pela ajuda!!!
heldersmd
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Re: Lugar geometrico

Mensagempor young_jedi » Sáb Set 15, 2012 13:46

Sugiro que vc denote A&=&({a}_{x},{a}_{y}) e B&=&({b}_{x},{b}_{y}) e P&=&(x,y)

então as distancias serao

PA&=&\sqrt{(x-{a}_{x})^2+(y-{a}_{y})^2}

PB&=&\sqrt{(x-{b}_{x})^2+(y-{b}_{y})^2}

e a razão entre eles

c&=&\frac{\sqrt{(x-{a}_{x})^2+(y-{a}_{y})^2}}{\sqrt{(x-{b}_{x})^2+(y-{b}_{y})^2}}

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c^2&=&\frac{(x-{a}_{x})^2+(y-{a}_{y})^2}{(x-{b}_{x})^2+(y-{b}_{y})^2}

assim voce tera

(c^2-1)x^2+(2{a}_{x}-2c^2.{b}_{x})x+{b}_{x}^2.c^2-{a}_{x}^2+(c^2-1)y^2+(2{b}_{y}-2c^2.{b}_{y})y+{b}_{y}^2.c^2-{b}_{y}^2&=&0

avaliando a equação vc tera que tipos de figura ela pode formar
young_jedi
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)