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por CarolMarques » Sáb Set 01, 2012 19:38
Olá,
Na questão a seguir:
Reduza a equação a uma forma mais simples e identifique a conica correspondente:
Nessa questão eu acho que o gabarito esta errado.
Essa equação define uma parabola de vértice (1,-2) {foi o que eu achei}. O gabarito diz que é uma parabola de vértice
Alguem poderiare resolver a questão pra comparar as respostas.
Obrigada
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CarolMarques
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por LuizAquino » Sáb Set 01, 2012 22:44
CarolMarques escreveu:Olá,
Na questão a seguir:
Reduza a equação a uma forma mais simples e identifique a conica correspondente:
Nessa questão eu acho que o gabarito esta errado.
Essa equação define uma parabola de vértice (1,-2) {foi o que eu achei}. O gabarito diz que é uma parabola de vértice
Alguem poderiare resolver a questão pra comparar as respostas.
Por favor, informe sua resolução para que possamos encontrar algum erro (caso exista). Isso poupará o tempo da pessoa que irá lhe ajudar, pois ela não precisa resolver o exercício inteiro.
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LuizAquino
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por CarolMarques » Sáb Set 01, 2012 23:56
Como se trata de uma parábola eu começo pela rotação dos eixos:
Utilizandos as fórmulas de rotação :
A'=0 C'=0 D'= -2 E'= 8
Substituindo:
2y'² -2x' +8y'+10=0
y'²+4y'-x'+10=0
Completando os quadrados :
(y'+2)²=(x - 1)
Foi assim que eu fiz
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CarolMarques
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por LuizAquino » Dom Set 02, 2012 00:50
CarolMarques escreveu:Como se trata de uma parábola eu começo pela rotação dos eixos:
Utilizandos as fórmulas de rotação :
A'=0 C'=0 D'= -2 E'= 8
Aqui você cometeu um erro de digitação: o correto seria C' = 2.
CarolMarques escreveu:Substituindo:
2y'² -2x' +8y'+10=0
y'²+4y' -x'+10=0
Você cometeu outro erro de digitação: o correto seria y'² + 4y' - x' + 5 = 0.
CarolMarques escreveu:Completando os quadrados :
(y'+2)²=(x - 1)
Foi assim que eu fiz
Ainda com erros de digitação: seria (y' + 2)² = (x' - 1).
Fora os erros de digitação, o que você fez até aqui está correto: trata-se de uma parábola com vértice (1, -2). Mas note que esse vértice está no sistema x'Oy'. O que você obtém se escrevê-lo no sistema xOy?
ObservaçãoAinda falando sobre erros de digitação, a equação da cônica seria:
Note que você escreveu
ao invés de
.
Eu vou aproveitar agora para dar algumas dicas sobre o
LaTeX.
No ambiente LaTeX, não use o atalho de teclado para a potência 2 (ou seja, "²"). Isso gera um erro que faz aparecer "²" na sua escrita. Ao invés disso use apenas "^2".
Exemplos
a) Código:
- Código: Selecionar todos
[tex]x²[/tex]
Resultado:
.
b) Código:
- Código: Selecionar todos
[tex]x^2[/tex]
Resultado:
.
Além disso, lembre-se que quando escrevemos uma raiz quadrada não é necessário colocar o índice "2". Sendo assim, use apenas algo como "\sqrt{a}" ou invés de "\sqrt[2]{a}".
Exemplos
a) Código:
- Código: Selecionar todos
[tex]\sqrt[2]{a}[/tex]
Resultado:
.
b) Código:
- Código: Selecionar todos
[tex]\sqrt{a}[/tex]
Resultado:
.
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LuizAquino
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por e8group » Dom Set 02, 2012 13:27
Bom dia . Tratando-se sobre o uso do "latex" gostaria de recomendar este site (
http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php?lang=pt-br ) como forma de estudo . Lá há uma tabela com fórmulas matemáticas e simbolos que podem auxiliar ,além disso o site compila latex para imagem (gif ,png , ...,etc ) que pode ajudar na visualização das expressões matemáticas .
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e8group
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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