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Geometria analitica

Geometria analitica

Mensagempor angelmix » Qua Jul 25, 2012 17:20

Determine a equação que representa a reta que passa pelo ponto
A(?1, 0) e forma um ângulo de 45° com o eixo horizontal x.
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Re: Geometria analitica

Mensagempor LuizAquino » Qua Jul 25, 2012 21:43

angelmix escreveu:Determine a equação que representa a reta que passa pelo ponto
A(?1, 0) e forma um ângulo de 45° com o eixo horizontal x.


Sabemos que a tangente do ângulo formado entre a reta e o eixo x corresponde ao coeficiente angular dessa reta.

Em outras palavras, considerando que a reta tem equação reduzida y = ax + b, temos que \textrm{tg}\,\theta = a , onde \theta é o ângulo formado entre a reta e o eixo x.

No caso desse exercício, temos então que y = (\textrm{tg}\,45^\circ)x + b .

Agora tente continuar a partir daí.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.