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Última mensagem por Janayna
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por felipe10 » Sáb Jul 21, 2012 11:51
Gostaria de ajuda com a seguinte questão...
Seja um vetor v = (2,-1,1), obter:
- um vetor unitário ortogonal ao vetor v
- um vetor de módulo 4 ortogonal aovetor v
Eu acho o vetor unitário, mas não ortogonal ao vetor v.... Se alguem puder me ajudar... grato...
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felipe10
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por LuizAquino » Sáb Jul 21, 2012 15:41
felipe10 escreveu:Gostaria de ajuda com a seguinte questão...
Seja um vetor v = (2,-1,1), obter:
- um vetor unitário ortogonal ao vetor v
- um vetor de módulo 4 ortogonal aovetor v
Eu acho o vetor unitário, mas não ortogonal ao vetor v.... Se alguem puder me ajudar... grato...
Primeiro você precisa notar que existem infinitas respostas para esse exercício.
Desejamos que um vetor
seja ortogonal ao vetor
. Isso significa que devemos ter
. Ou seja, devemos ter que 2a - b + c = 0.
Escolhendo um valor para b e c, podemos obter um valor para a. Obviamente vamos escolher valores simples. Por exemplo, se b = 2 e c = 0, temos que a = 1.
Desse modo, o vetor
é um dos possíveis vetores que é ortogonal a
.
Agora basta usar esse vetor
para encontrar os dois vetores solicitados no exercício:
Tente continuar a partir daí.
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LuizAquino
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Geometria Analítica
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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