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[GEOMETRIA ANALÍTICA] Produto Escalar

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Mensagempor felipe10 » Sáb Jul 21, 2012 11:51

Gostaria de ajuda com a seguinte questão...

Seja um vetor v = (2,-1,1), obter:
- um vetor unitário ortogonal ao vetor v
- um vetor de módulo 4 ortogonal aovetor v

Eu acho o vetor unitário, mas não ortogonal ao vetor v.... Se alguem puder me ajudar... grato...
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Re: [GEOMETRIA ANALÍTICA] Produto Escalar

Mensagempor LuizAquino » Sáb Jul 21, 2012 15:41

felipe10 escreveu:Gostaria de ajuda com a seguinte questão...

Seja um vetor v = (2,-1,1), obter:
- um vetor unitário ortogonal ao vetor v
- um vetor de módulo 4 ortogonal aovetor v

Eu acho o vetor unitário, mas não ortogonal ao vetor v.... Se alguem puder me ajudar... grato...


Primeiro você precisa notar que existem infinitas respostas para esse exercício.

Desejamos que um vetor \vec{u} = (a,\,b,\,c) seja ortogonal ao vetor \vec{v} = (2,\,-1,\,1) . Isso significa que devemos ter \vec{u}\cdot\vec{v} = 0. Ou seja, devemos ter que 2a - b + c = 0.

Escolhendo um valor para b e c, podemos obter um valor para a. Obviamente vamos escolher valores simples. Por exemplo, se b = 2 e c = 0, temos que a = 1.

Desse modo, o vetor \vec{u} = (1,\,2,\,0) é um dos possíveis vetores que é ortogonal a \vec{v} .

Agora basta usar esse vetor \vec{u} para encontrar os dois vetores solicitados no exercício:

\vec{u}_1 = \frac{1}{\|\vec{u}\|}\vec{u}

\vec{u}_2 = \frac{4}{\|\vec{u}\|}\vec{u}

Tente continuar a partir daí.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)