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Mensagempor Claudin » Ter Jul 10, 2012 21:24

Determine a equação da reta que contém o ponto P(-1,3,5) e é perpendicular ao plano 5x-3y+2y=6.

Achando o coeficiente angular da equação do plano seria m=5

Por ser perpendicular eu iria substituir na equação

y-y_0=m(x-x_0)

Porém não sei o que fazer, tendo em vista que o ponto tem 3 dimensões e não somente o eixo x e y.
Como Proceder?
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Re: Plano

Mensagempor MarceloFantini » Ter Jul 10, 2012 23:35

Não existe "coeficiente angular" de plano. Ângulo só está definido para retas num plano. Agora, lembre-se que o vetor diretor do plano é um vetor normal ao plano, portanto já temos o vetor diretor da reta. Assim, basta impor que a reta passe por P_0 = (-1,3,5), portanto a reta será r: (-1,3,5) + \lambda (5,-3,2).
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Re: Plano

Mensagempor Claudin » Qua Jul 11, 2012 02:08

Obrigado.
:y:
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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