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por vinicius cruz » Sex Jun 22, 2012 12:09
considere o triangulo EFG (fig. abaixo). sejam os pontos H, I, tais que:
I) EH = 3/2 EF
II) HI =3 IG
expresse o vetor EI como combinação linear dos vetores EF e EG.
http://imageshack.us/photo/my-images/443/triangulo.png/eu ja marquei os pontos no triangulo e achei duas equações para EI :
EI=EG+GI
EI=EH+HI
eu pensei em igualar as duas mas não consegui ... alguém por favor me ajuda nessa?
Alguém poderia me indicar um livro ou apostila que tenha questões desse tipo?
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vinicius cruz
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por Russman » Sáb Jun 23, 2012 20:22
Você precisa escrever o vetor
da seguinte forma
.
Primeiramente, note que
,
e que
.
Assim, utilizando a relação
,
reescrevemos
.
Agora utilizando a segunda relação, chegamos, finalmente, em
.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por vinicius cruz » Sáb Jun 23, 2012 21:54
obrigado!
vc sabe se tem algum livro que tenha questões desse tipo??
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vinicius cruz
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por Russman » Dom Jun 24, 2012 22:23
Acredito que livros de Cálculo Vetorial tenham exercícios interessantes sobre este assunto. (:
"Ad astra per aspera."
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Russman
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Geometria Analítica
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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