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geometria analitica - vetores

geometria analitica - vetores

Mensagempor vinicius cruz » Sex Jun 22, 2012 12:09

considere o triangulo EFG (fig. abaixo). sejam os pontos H, I, tais que:
I) EH = 3/2 EF
II) HI =3 IG

expresse o vetor EI como combinação linear dos vetores EF e EG.


http://imageshack.us/photo/my-images/443/triangulo.png/


eu ja marquei os pontos no triangulo e achei duas equações para EI :
EI=EG+GI
EI=EH+HI
eu pensei em igualar as duas mas não consegui ... alguém por favor me ajuda nessa?

Alguém poderia me indicar um livro ou apostila que tenha questões desse tipo?
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Re: geometria analitica - vetores

Mensagempor Russman » Sáb Jun 23, 2012 20:22

Você precisa escrever o vetor \overrightarrow{EI} da seguinte forma

\overrightarrow{EI} = a.\overrightarrow{EF} +b.\overrightarrow{EG}.

Primeiramente, note que

\overrightarrow{EG} = \overrightarrow{EF} + \overrightarrow{GF},

\overrightarrow{EI} = \overrightarrow{HI} + \overrightarrow{EH}

e que

\overrightarrow{IG} = \overrightarrow{EG} - \overrightarrow{EI}.

Assim, utilizando a relação \overrightarrow{HI}=3 \overrightarrow{IG},

reescrevemos

\overrightarrow{EI}=3(\overrightarrow{EG}-\overrightarrow{EI})+\overrightarrow{EH}\Rightarrow 4\overrightarrow{EI}=3\overrightarrow{EG}+\overrightarrow{EH}.

Agora utilizando a segunda relação, chegamos, finalmente, em

\overrightarrow{EI}=\frac{3}{4}\overrightarrow{EG} + \frac{3}{8}\overrightarrow{EF}.
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Re: geometria analitica - vetores

Mensagempor vinicius cruz » Sáb Jun 23, 2012 21:54

obrigado!

vc sabe se tem algum livro que tenha questões desse tipo??
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Re: geometria analitica - vetores

Mensagempor Russman » Dom Jun 24, 2012 22:23

Acredito que livros de Cálculo Vetorial tenham exercícios interessantes sobre este assunto. (:
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)


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