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Equacao da reta

Equacao da reta

Mensagempor izabela_diniz » Dom Jun 17, 2012 16:13

- Considere o gráfico:
http://calculu.sites.uol.com.br/Exercic ... eta/03.gif

Qual a equaçao da reta ??

Obrigada!! :)
izabela_diniz
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Re: Equacao da reta

Mensagempor Molina » Seg Jun 18, 2012 00:58

Boa noite, Izabela.

Primeiramente perceba que ambas são do primeiro grau por se tratar de retas.

Outra informação que nos ajuda é que r é reta, então pode ser escrita pela forma y = ax + b.

Sabemos também que a = tg \alpham onde \alpha é o ângulo entre a reta r e o eixo x.

Precisamos então achar este ângulo da reta r primeiramente. Note na sua imagem, um triângulo formado pelas retas e o eixo x. O ângulo superior é oposto ao vértice do 105º, logo aquele ângulo vale 105º. O ângulo do lado direito do triângulo é suplementar ao 135º, logo vale 45º. O último ângulo (que nos interessa) é 30º, pois 105º + 45º + 30º = 180º (soma dos ângulos internos de um triângulo).

Ache a agora e lembre-se que o valor do b é onde a reta intercepta o eixo y.

Faça um procedimento parecido para a outra reta, porém, você terá que igualar as funções para encontrar o valor de b.


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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.