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[Geometria Analítica] Produto Escalar

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Mensagempor felipe10 » Sáb Jun 16, 2012 14:45

Gostaria de ajuda com a seguinte questão:

" Os pontos A, B e C são vértices de um triângulo equilátero cujo lado mede 20 cm. Calcular o B-A . C-A e B-A . A-C"

Eu cheguei a resposta 200 nos dois exemplos... Porém verifiquei a resposta no livro e vi que a minha conclusão divergiu para o segundo exemplo, em que a resposta seria -200. Gostaria de saber porquê.
felipe10
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Re: [Geometria Analítica] Produto Escalar

Mensagempor e8group » Sáb Jun 16, 2012 18:01

Boa tarde felipe10 , Escolhendo \vec{CA} como simétrico ao vetor \vec{AC} ,temos que :


\vec{CA} = - \vec{AC} . logo ,


\vec{CA} . \vec{AB}  < 0 .

\vec{AC} . \vec{AB} > 0 .


Abraços .
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.