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Mensagempor Claudin » Ter Jun 12, 2012 20:40

Determine a equação da parábola com eixo paralelo Ox, contendo os pontos (0,1), (2,3), (5,2)
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Re: Parábola

Mensagempor LuizAquino » Sáb Jun 30, 2012 12:14

Claudin escreveu:Determine a equação da parábola com eixo paralelo Ox, contendo os pontos (0,1), (2,3), (5,2)


Eu presumo que o texto original seja "com eixo paralelo a Ox". Nesse contexto, o que temos é que o eixo de simetria da parábola é paralelo ao eixo Ox. Ou seja, a concavidade da parábola está para a esquerda ou para direita.

Nesse caso, a equação dessa parábola possui o formato x = ay^2 + by + c . Tudo que você precisa fazer é determinar os coeficientes a, b e c. Para fazer isso, basta montar um sistema de equações usando os três pontos que foram dados:

\begin{cases} 0 = a\cdot 1^2 + b\cdot 1 + c \\ 2 = a\cdot 3^2 + b\cdot 3 + c \\ 5 = a\cdot 2^2 + b\cdot 2 + c \end{cases}

Arrumando as equações, temos o sistema:

\begin{cases} a + b + c = 0\\ 9a + 3b + c = 2\\ 4a + 2b + c = 5 \end{cases}

Agora tente concluir o exercício.
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Re: Parábola

Mensagempor Claudin » Seg Jul 02, 2012 21:15

Obrigado

:y:
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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