Exercício sobre condição de paralelismo - DÚVIDA

[Danilo]

Pessoal, estou apanhando para resolver um exercício aparentemente simples... lá vai !

Qual é o valor de r para que a reta de equação x-5y+20=0 seja paralela à reta determinada pelos pontos M (r,s) e N (2,1)?

Bom, primeiro sei que, para que as retas sejam paralelas é necessário que x/r = -5/s ou que os coeficientes angulares das retas sejam iguais. Também sei que, se eu possuir um ponto dado (por exemplo (2,1)) e mais o coeficiente angular eu obtenho a equação da reta. tentei utilizar a equação y-y0=m(x-x0) mas eu não cheguei a lugar algum. Não estou conseguindo encaixar todas essas informações para resolver o problema ! Quem puder me dar uma luz, ou qual caminho seguir, agradeço !!!!

[Russman]

Primeiro você deve identificar a reta que passa pelos pontos M e N analiticamente.

Esta reta é tal que,



Solucionando este sistema identificamos a reta como .

Como o coeficiente angular da outra reta é , então para satisfazer a condição de paralelismo, é fato que



Ou seja,

.

[Danilo]

Primeiro você deve identificar a reta que passa pelos pontos M e N analiticamente.

Esta reta é tal que,



Solucionando este sistema identificamos a reta como .

Como o coeficiente angular da outra reta é , então para satisfazer a condição de paralelismo, é fato que



Ou seja,

.

Muito obrigado !