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por Larice Mourao » Dom Mai 27, 2012 02:01
Bem , pode até ser uma pergunta bestinha , mas quando tento encontrar um par ordenado a partir de uma equação da reta , seja reduzida ou geral , eu acabo indo por tentativas . Tipo : 2x+y=0 eu encontro valores que substituem as variáveis e calculando dê 0. Eu procurei na internet .. mas não vi algo mais específico , a não ser para retas concorrentes que fazendo um Sistema dá pra encontrar o X e o Y (par ordenado)... então , tem alguma formula de encontrar sem ser por tentativas ou lógica ?
Aqui : Qual a área do paralelogramo definido pelas retas y=2x, y=2x+2, x=0 e x=2?
Fiz assim: montei no plano cartesiano um vértice em (0,0) e outro com (2,0) , o resto não consegui .. alguém pode me ajudar a encontrar o par ordenado aí dá pra achar a área: b.h
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por DanielFerreira » Dom Mai 27, 2012 13:38
Larice,
nesse caso, deverá esboçar as retas
e
e marcar os pontos (0,0) e (2,0).
Através dos pontos, observe que x varia de 0 à 2; com isso, basta calcular o valor que y assumirá naquele intervalo.
Reta y = 2x:
=> quando x = 0
y = 2.0
y = 0(0,0)=> quando x = 2
y = 2.2
y = 4(2,4)Reta y = 2x + 2:
=> quando x = 0
y = 2.0 + 2
y = 2(0,2)=> quando x = 2
y = 2.2 + 2
y = 6(2,6)Espere ter ajudado!
"Sabedoria é saber o que fazer;
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por Larice Mourao » Seg Mai 28, 2012 23:33
Olá .. se não for pedir mt e só para confirmar .. a a área é 4 ? e pra encontrar uma reta , portanto , é só substituir os pontos que limitam a reta ?
Muito obrigada, ajudou muitíssimo !!
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por DanielFerreira » Qui Mai 31, 2012 22:55
Larice,
fique à vontade e pode perguntar.
(...) e pra encontrar uma reta , portanto , é só substituir os pontos que limitam a reta ?
Uma reta tem infinitos pontos, então, para esboçá-la vc deve atribuir valores (quaisquer) a
x, dessa forma irá obter
y.
Vou te dar outra dica:
==> Esboce a reta y = 2x;
==> Esboce a reta y = 2x + 2;
==> Esboce a reta x = 0;
==> Esboce a reta x = 2.
Mostre como encontrou
4.
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por Larice Mourao » Qui Mai 31, 2012 23:20
então .. ainda não sei desenhar em latex um plano cartesiano - desculpe-me .
Mas vou tentar explicar : Como vc demonstrou _ na 1ª resposta _ como se encontra os pontos das duas retas eu marquei , para a reta y=2x (0,0) , um ponto na origem; o outro par (2,4) um ponto com 2 no eixo das abcissas e 4 no da ordenada aí tracei a reta entre esses pontos .
Depois fiz o mesmo para y=2x+2 : um ponto _ (0,2) _ com apenas o 2 na ordenada; e o outro ponto _ (2,6) _ o 2 na abcissa e 6 no eixo das ordenadas e tracei a reta entre esses pontos ..
Daí , a figura é um paralelogramo .
A altura é 2 , diferença entre o 6 e 4 da ordenada ou o 2 e 0
e a base é 2 , diferença entre o 2 e 0 nas abcissas .
Logo , A= b . h
A= 2 . 2 = 4
ufa ! rsrs .. fiz assim
..
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por DanielFerreira » Dom Jun 03, 2012 17:01
Olá
Larice,
boa tarde!!
Desenhou corretamente a figura. No entanto, não pode concluir que a base vale 2, veja:
Vamos 'nomear' os pontos, para que possa entender melhor!
Considere:
(0,0) =
(2,0) =
(2,4) =
Presumo que
AC seja o que vc está consirando como base, certo?!
ABC é um triângulo retângulo, onde AB = 2, BC = 4 e AC = ?
Dica:
Encontre
AC aplicando o Teorema de Pitágoras e obtenha o resultado multiplicando
AC pela altura
Larice escreveu:A altura é 2 , diferença entre o 6 e 4 da ordenada ou o 2 e 0
Encontrei
.
Qualquer dúvida, retorne!!
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por Larice Mourao » Qui Jun 07, 2012 23:39
hihi , mas com aqueles pares ordenados ficou um paralelogramo .. não visualizei nenhum triangulo ..... por que vc desconsiderou os outros pares .. ?
Boa noite !
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Larice Mourao
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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