[vetores: determinar o vértice do triângulo ABC]

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[vetores: determinar o vértice do triângulo ABC]

Mensagempor Netolucena » Seg Mai 21, 2012 15:29

Dados os pontos B \left(2,3 \right) e C \left(-4,1 \right), determinar o vértice A do triângulo ABC, sabendo que é o ponto do eixo dos y do qual se vê BC sob um ângulo reto.
não compreendi direito como posso resolver essa questão, estou morrendo com esses vetores
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Re: [vetores: determinar o vértice do triângulo ABC]

Mensagempor LuizAquino » Ter Mai 22, 2012 18:55

Netolucena escreveu:Dados os pontos B \left(2,\, 3\right) e C \left(-4,\, 1\right), determinar o vértice A do triângulo ABC, sabendo que é o ponto do eixo dos y do qual se vê BC sob um ângulo reto.


Netolucena escreveu:não compreendi direito como posso resolver essa questão, estou morrendo com esses vetores


A ideia é a seguinte.

Como o ponto A está sobre o eixo y, ele tem o formato (0, k) para algum escalar k.

Do ponto A avistamos o segmento BC sob um ângulo reto. Desse modo, temos que \overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC} = 0 (já que o ângulo entre esses vetores é 90°).

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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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