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Última mensagem por Janayna
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por felipe10 » Seg Mai 07, 2012 13:16
Preciso de ajuda na seguinte questão abaixo. Tentei resolver, mas não to conseguindo através dos pontos médios achar os vértices.
Determinar os três vértices de um triângulo, sabendo que os pontos médios de seus lados são M(5,0,2), N(3,1,-3) e P(4,2,1).
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felipe10
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por LuizAquino » Seg Mai 07, 2012 18:55
felipe10 escreveu:Preciso de ajuda na seguinte questão abaixo. Tentei resolver, mas não to conseguindo através dos pontos médios achar os vértices.
Determinar os três vértices de um triângulo, sabendo que os pontos médios de seus lados são M(5,0,2), N(3,1,-3) e P(4,2,1).
Considere que os vértices são A, B e C.
Suponha que M é o ponto médio de AB, N é o de BC e P é o de CA. Temos o sistema:
Agora tente resolver esse sistema. No final você deve encontrar que:
A = M - N + P
B = M + N - P
C = - M + N + P
Em seguida, basta substituir os valores de M, N e P.
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LuizAquino
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Geometria Analítica
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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