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por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por felipe grion » Seg Fev 20, 2012 10:41
Determine Ya em função de x para que o ponto A = (Xa,Ya) esteja sobre a reta r: x - 7y + 25 = 0. Determine agora as possibilidades para o ponto A de modo que, alem de estar na reta r, sua distancia a origem seja 5.
Não consegui desenvolver. Gostaria de saber tambem como faço para passar da equação cartesiana para parametrizada.
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felipe grion
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por LuizAquino » Seg Fev 20, 2012 11:43
felipe grion escreveu:Determine Ya em função de x para que o ponto A = (Xa,Ya) esteja sobre a reta r: x - 7y + 25 = 0. Determine agora as possibilidades para o ponto A de modo que, alem de estar na reta r, sua distancia a origem seja 5.
Bem, eu presumo que o início do texto seja algo como: "Determine
em função de
para que o ponto
(...)"
No que você escreveu "
em função de x" ao invés de "
em função de " .
felipe grion escreveu:Não consegui desenvolver.
Se
está sobre a reta, então esse ponto deve atender a equação da reta. Isto é, devemos ter:
Agora basta isolar o
e você terá essa variável em função de
.
Na segunda parte do exercício, deseja-se que além de estar sobre a reta, o ponto
A esteja distante da origem em 5 unidades. Isto é, devemos ter:
Sendo assim, deseja-se que o ponto
A atenda a duas equações:
Resolvendo esse sistema (não linear), você obtém o ponto
A desejado.
felipe grion escreveu:Gostaria de saber também como faço para passar da equação cartesiana para parametrizada.
Suponha que você tenha a equação cartesiana da reta:
Para determinar uma equação paramétrica dessa reta, basta fazer a substituição x = t e determinar y em função de t. Desse modo, obtemos que:
Observação: nesse caso, devemos ter b diferente de zero.
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LuizAquino
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Geometria Analítica
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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