• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Retas Paralelas - Ajuda

Retas Paralelas - Ajuda

Mensagempor bira19 » Dom Fev 19, 2012 16:21

Determine b para que as retas r: x - 2y + 4 = 0 s: x + by = 0 , sejam paralelas e não coincidentes

Se igualar as duas equações é correto afirmar que as retas seram coincidentes, e para serem paralelas o resultado teria que ser diferente do valor encontrado para b ?
bira19
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 11
Registrado em: Seg Out 03, 2011 20:41
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: tecnico em eletronica
Andamento: formado

Re: Retas Paralelas - Ajuda

Mensagempor fraol » Dom Fev 19, 2012 21:59

Se você iguala as duas equações você vai ficar com uma equação e duas incógnitas ( y e b ) e vai ter que parametrizar a solução já que o problema admite infinitas soluções, isto é, existem infinitas retas s que satisfazem a condição de ser paralela à reta r e distinta dela.

Para determinar um b que satisfação as condições do problema, pode-se fazer o seguinte:

Reescrevemos as equações de r e s isolando o y:

r:  x - 2y + 4 = 0 \iff 2y = x + 4 \iff y = \frac{1}{2} x + 2

s:  x + by = 0 \iff by = -x \iff y = - \frac{1}{b} x \iff y = - \frac{1}{b} x + 0

Obtivemos assim as equações reduzidas ( y = ax + b onde a representa o coeficiente angular da reta e b indica o valor de y quando a reta intersecta o eixo vertical ) das retas.

Duas retas para serem paralelas devem possuir o mesmo coeficiente angular. Para serem distintas devem possuir o termo independente de x diferentes entre si.

No caso da reta r o termo independente é 2, essa reta corta o eixo vertical em y = 2. Já a reta s corta o eixo vertical em y = 0. Assim basta que ambas tenham o mesmo coeficiente angular para que sejam paralelas e distintas, isto é:

- \frac{1}{b} = \frac{1}{2}

Agora é com você.
fraol
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 392
Registrado em: Dom Dez 11, 2011 20:08
Localização: Mogi das Cruzes-SP
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: formado


Voltar para Geometria Analítica

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes

 



Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.