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[Produto Misto] Geometria Analítica

[Produto Misto] Geometria Analítica

Mensagempor Thamiires » Sex Dez 02, 2011 21:27

, Me ajude ai se possível, a resolver esse exercício.

att,
Thamii Silva
Anexos
image001.jpg
Exercicio
Thamiires
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Re: [Produto Misto] Geometria Analítica

Mensagempor TheoFerraz » Sáb Dez 03, 2011 10:14

Acho que posso te ajudar...

antes de tudo... ache quanto vale cada vetor!

exemplo... {\vec v}_{3} = (1,1,1) esse é o mais facil!

lembrando que voce tem que pensar no vetor como se ele estivesse na origem! pegue o {\vec v}_{1} por exemplo.

imagine-o com a base na origem...

ele TEM coordenadas no eixo z e no eixo x... no y ele é imovel! quanto vale a coordenada dele em x ? vale -1 é só voce visualisar, e no z vale 1.

em fim. Começe descobrindo todos os vetores.

depois faça as operaçoes que o problema vai te exigir!!

{ \vec v }_{1} + { \vec v }_{2}

{ \vec v }_{1} - 2{ \vec v }_{2}

e

{ \vec v }_{3} + 2{ \vec v }_{1}

depois disso o exercicio será um produto misto simples!
TheoFerraz
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.