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por camposhj » Ter Set 20, 2011 22:10
O quadrilátero ABCD é um losango de lado 2. Calcule:
a). AC.BC
b). AB.AD
c). BA.BC
Onde:
a- Eixo coordenado não pode estar no centro de gravidade da figura.
b- A figura tem que estar nos quatros quadrantes.
c- Eixos das coordenadas não podem coincidir com as diagonais.
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camposhj
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por LuizAquino » Qua Set 21, 2011 00:21
Note que há infinitos losangos que possuem lados medindo 2 u. c. (unidade de comprimento). Basta você construir um que lhe seja conveniente.
Além disso, perceba que como há infinitas construções haverá também infinitas soluções para esse exercício.
Por exemplo, na figura abaixo o losango ABCD tem lados medindo 2 u. c.,
e os seus ângulos internos são 60° e 120° (na figura está ilustrado apenas metade de cada um deles). A partir disso você pode encontrar os outros vértices e calcular os produtos escalares desejados.
- losango.png (6.42 KiB) Exibido 15987 vezes
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por camposhj » Qua Set 21, 2011 00:34
Prof. Luiz Aquino como o senhor encontrou os pontos A (2,1/2) ?
Desculpe, mas não entendi.
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camposhj
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por LuizAquino » Qua Set 21, 2011 00:44
camposhj escreveu:Prof. Luiz Aquino como o senhor encontrou os pontos A (2,1/2) ?
Eu simplesmente escolhi! Como eu falei na mensagem anterior, há infinitas construções que podemos fazer nesse exercício. Você só precisa escolher uma.
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por camposhj » Qua Set 21, 2011 09:10
Prof. Luiz
Mas e os demais pontos B,C e D eu escolho qquer ponto.
Nossa tô perdidinho nesse exercício.
Mais uma vez obrigado.
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camposhj
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por LuizAquino » Qua Set 21, 2011 12:12
camposhj escreveu:Mas e os demais pontos B,C e D eu escolho qquer ponto.
É claro que não! Os outros vértices você deve determinar levando em consideração que o losango que
escolhemos construir tem lados medindo 2 u. c. e ângulos internos dados por 60° e 120°.
Por exemplo, seja B = (k, m). Note que podemos escrever que:
Lembrando-se que
e
, obtemos que
.
Utilizando um procedimento análogo você pode determinar os outros vértices.
Mas lembre-se que algumas coordenadas dos outros vértices você não precisa mais calcular. Por exemplo, note que
(pois D na construção tem a mesma coordenada x do que B) e que
(pois C na construção tem a mesma coordenada y do que A). Portanto, você precisa apenas determinar o valor de
r e
t.
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por camposhj » Qua Set 21, 2011 14:15
Valeu professor, obrigado pela ajuda.Que Deus lhe ajude.
Se o senhor tiver alguma apostila com exercícios resolvidos, por gentileza me enviei pra mim dar uma estudada. Seguimos o livro de Prof. Paulo Winterle.
Meu email:
camposhj@gmail.comAbraços
Julio
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por LuizAquino » Qua Set 21, 2011 16:43
Um livro interessante é o do
camposhj escreveu:Se o senhor tiver alguma apostila com exercícios resolvidos, por gentileza me enviei pra mim dar uma estudada.
Tenho uma indicação que não é uma apostila, mas sim um livro. Trata-se do livro "Matrizes, Vetores e Geometria Analítica" de Reginaldo J. Santos. Esse livro está disponível na página pessoal de Santos:
Reginaldo J. Santoshttp://www.mat.ufmg.br/~regi/
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por camposhj » Qua Set 21, 2011 17:56
Mais uma vez muitíssimo obrigado.
Abraços
Julio - Uberaba-MG
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camposhj
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por camposhj » Qua Set 28, 2011 22:06
Professor amanha é o dia de entregar o exercicio como forma de trabalho de Geometria Analitica e Vetor.
Tem como do senhor terminar de resolver o exercicio por favor, pra mim conferir se o que fiz esta certo?
Desde já agradeço.
Julio
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felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
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Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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