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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por shantziu » Sáb Set 17, 2011 21:19
Olá senhores !
a questão é essa
Seja o triângulo de vértices A(-1,4,2) B(3,-3,6) eC(2,-1,4) Escreva as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto médio do lado AB e pelo vertice oposto C.
Bem, eu fiz desse seguinte jeito:
Pm=
==> ponto médio entre A e B
depois fiz
r= Pm+t(C-Pm) =
dessa forma a equação paramétrica da reta fica =>
Só que a resposta no gabarito está diferente, está dessa forma:
Pois bem... Estou desconfiando desse gabarito, pois algumas questões que resolvi deu alguns sinais trocados, uns valores diferentes. Então queria ver se a forma que fiz está realmente e se não tiver, apontar o erro.
Valeu
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shantziu
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por LuizAquino » Dom Set 18, 2011 22:19
shantziu escreveu: ==> ponto médio entre A e B
Reveja sua solução, pois o ponto médio entre A e B é
.
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LuizAquino
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por MestreCuca » Sex Nov 27, 2015 20:59
O ponto medio (1,1/2,2) so é necessario utiliza-lo para achar o vetor que foi (1,-3/2,2).
Para escrever a equação parametrica tem que usar o ponto C(2,-1,4).
Assim você tera a resolução correta igual do livro.
r=p=(2,-1,4)+t(1,-3/2,2)
x=2=t
r= y=-1-3/2t
z=4+2t
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MestreCuca
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por Addlink1114 » Qui Fev 18, 2016 06:22
Muy bonito, me hace entender más.
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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