• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Paramétrica da reta de um lado de um triangulo

Paramétrica da reta de um lado de um triangulo

Mensagempor shantziu » Sáb Set 17, 2011 21:19

Olá senhores !

a questão é essa

Seja o triângulo de vértices A(-1,4,2) B(3,-3,6) eC(2,-1,4) Escreva as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto médio do lado AB e pelo vertice oposto C.

Bem, eu fiz desse seguinte jeito:

Pm= (1,\frac{1}{2},2) ==> ponto médio entre A e B

depois fiz

r= Pm+t(C-Pm) = (1,\frac{1}{2},2)+t(1,-\frac{3}{2},2)

dessa forma a equação paramétrica da reta fica =>
x= 1+t
y= \frac{1}{2}-\frac{3}{2}t
z = 2+2t

Só que a resposta no gabarito está diferente, está dessa forma:
x = 2+t
y = -1-\frac{3}{2}t
z = 4+2t

Pois bem... Estou desconfiando desse gabarito, pois algumas questões que resolvi deu alguns sinais trocados, uns valores diferentes. Então queria ver se a forma que fiz está realmente e se não tiver, apontar o erro.

Valeu :D
shantziu
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 4
Registrado em: Seg Set 05, 2011 16:49
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Computação
Andamento: cursando

Re: Paramétrica da reta de um lado de um triangulo

Mensagempor LuizAquino » Dom Set 18, 2011 22:19

shantziu escreveu:Pm= (1,\frac{1}{2},2) ==> ponto médio entre A e B


Reveja sua solução, pois o ponto médio entre A e B é \left(1,\,\frac{1}{2},\,4\right) .
lcmaquino.org | youtube.com/LCMAquino | facebook.com/Canal.LCMAquino | @lcmaquino | +LCMAquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2651
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado

Re: Paramétrica da reta de um lado de um triangulo

Mensagempor MestreCuca » Sex Nov 27, 2015 20:59

O ponto medio (1,1/2,2) so é necessario utiliza-lo para achar o vetor que foi (1,-3/2,2).
Para escrever a equação parametrica tem que usar o ponto C(2,-1,4).

Assim você tera a resolução correta igual do livro.

r=p=(2,-1,4)+t(1,-3/2,2)

x=2=t
r= y=-1-3/2t
z=4+2t
MestreCuca
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Sex Nov 27, 2015 20:43
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Eng Eletrica
Andamento: cursando

Re: Paramétrica da reta de um lado de um triangulo

Mensagempor Addlink1114 » Qui Fev 18, 2016 06:22

Muy bonito, me hace entender más.
gclub download
Addlink1114
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 3
Registrado em: Sáb Ago 01, 2015 06:20
Formação Escolar: ENSINO FUNDAMENTAL II
Andamento: cursando


Voltar para Geometria Analítica

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 6 visitantes

 



Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.


cron