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Paramétrica da reta de um lado de um triangulo

Paramétrica da reta de um lado de um triangulo

Mensagempor shantziu » Sáb Set 17, 2011 21:19

Olá senhores !

a questão é essa

Seja o triângulo de vértices A(-1,4,2) B(3,-3,6) eC(2,-1,4) Escreva as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto médio do lado AB e pelo vertice oposto C.

Bem, eu fiz desse seguinte jeito:

Pm= (1,\frac{1}{2},2) ==> ponto médio entre A e B

depois fiz

r= Pm+t(C-Pm) = (1,\frac{1}{2},2)+t(1,-\frac{3}{2},2)

dessa forma a equação paramétrica da reta fica =>
x= 1+t
y= \frac{1}{2}-\frac{3}{2}t
z = 2+2t

Só que a resposta no gabarito está diferente, está dessa forma:
x = 2+t
y = -1-\frac{3}{2}t
z = 4+2t

Pois bem... Estou desconfiando desse gabarito, pois algumas questões que resolvi deu alguns sinais trocados, uns valores diferentes. Então queria ver se a forma que fiz está realmente e se não tiver, apontar o erro.

Valeu :D
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Re: Paramétrica da reta de um lado de um triangulo

Mensagempor LuizAquino » Dom Set 18, 2011 22:19

shantziu escreveu:Pm= (1,\frac{1}{2},2) ==> ponto médio entre A e B


Reveja sua solução, pois o ponto médio entre A e B é \left(1,\,\frac{1}{2},\,4\right) .
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Re: Paramétrica da reta de um lado de um triangulo

Mensagempor MestreCuca » Sex Nov 27, 2015 20:59

O ponto medio (1,1/2,2) so é necessario utiliza-lo para achar o vetor que foi (1,-3/2,2).
Para escrever a equação parametrica tem que usar o ponto C(2,-1,4).

Assim você tera a resolução correta igual do livro.

r=p=(2,-1,4)+t(1,-3/2,2)

x=2=t
r= y=-1-3/2t
z=4+2t
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Re: Paramétrica da reta de um lado de um triangulo

Mensagempor Addlink1114 » Qui Fev 18, 2016 06:22

Muy bonito, me hace entender más.
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: