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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Cristiano Tavares » Seg Set 12, 2011 15:06
Olá a todos,
Não estou conseguindo fazer uma questão sobre cônicas que pede a equação do lugar geométrico dos pontos M do plano não pertencentes à reta AB, tais que o ângulo B do triângulo AMB seja sempre o dobro do ângulo A do mesmo triângulo. As coordenadas dos pontos são A(-1,0) e B(2,0).
Saudações,
Cristiano Tavares
Salvado-BA
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Cristiano Tavares
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por LuizAquino » Ter Set 13, 2011 23:35
Considere o triângulo AMB. Seja
o ângulo
. Queremos que o ângulo
seja
.
Dos conhecimentos de Geometria Analítica, sabemos que:
Por outro lado, dos conhecimentos de trigonometria sabemos que
.
Desse modo, temos que:
Agora termine o exercício, lembrando que A = (-1, 0), B = (2, 0) e M = (x, y).
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LuizAquino
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por heldersmd » Sáb Set 15, 2012 12:35
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por Danilo » Ter Jan 08, 2013 13:33
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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