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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por -civil- » Qua Ago 17, 2011 22:38
Boulos - 3a. ed.
18 - 30) O plano contém r : x - y = x + z - 1 = 0 e determina, com os planos coordenados, um tetraedro de volume . Supondo que estamos num sistema ortogonal, obtenha os vértices de tetraedro e uma equação geral de .Volume do tetraedro =
Consideramos que A está no eixo x, B está no eixo y e C está no eixo z.
A = (x,0,0), B = (0,y,0), C = (0,0,z)
Percebemos que C
r, então C = (0,0,1)
=
=
= 0
(Na verdade isso é um determinante, só que eu não sei como colocar em Latex)
|xy| =
Como r
, então {
} é LI
= (x, 0, -1),
= (0, y, -1),
= (1, 1, -1)
= 0
-xy + x + y = 0
Como |xy| =
+ x + y = 0
x + y =
Para x + y =
e
Sistema impossível
Para x + y =
e
y' = 1, x' =
y" =
, x" = -1
Para x + y =
e
Sistema impossível
Para x + y =
e
y' = -1, x' =
y" =
, x" = 1
Sem procurar ainda a equação da reta, eu encontrei quatro soluções diferentes. Mas há apenas duas soluções corretas do exercício:
y' = -1, x' =
y" =
, x" = 1
Por que as outras duas estão erradas?
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-civil-
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por LuizAquino » Qua Ago 17, 2011 23:17
-civil- escreveu:Por que as outras duas estão erradas?
Você está fazendo quatro casos, quando na verdade só há dois.
Da equação |xy| = 1/2, temos dois casos:
(i) xy = 1/2
(ii) xy = -1/2
Quando o caso (i) acontecer, a equação |xy| + x + y = 0 é a mesma que x + y = -1/2.
Por outro lado, quando o caso (ii) acontecer, a equação |xy| + x + y = 0 é a mesma que x + y = 1/2.
-civil- escreveu:(Na verdade isso é um determinante, só que eu não sei como colocar em Latex)
Basta usar o comando:
- Código: Selecionar todos
[tex]
\begin{vmatrix}
x & 0 & 0 \\
0 & y & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{vmatrix}
[/tex]
O resultado desse comando é:
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LuizAquino
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Geometria Espacial
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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