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por 380625 » Seg Ago 15, 2011 19:43
Por que quando vamos estudar produtos escalares e é considerado um sistema de coordenadas a formula esta sem o cos teta. . No livro do Boulos ele friza bem que se os vetores pertencem a uma base ortonormal o produto escalar é dado por u*v= x1y1 + x2y2 + x3y3
E pq na outra formula tem a informação que o produto escalar so depende do comprimento dos vetores e dos angulos entre eles. u*v= ||u|| . ||v|| cos teta.
O que acontece nesse caso.
Grato
Flávio Santana.
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380625
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por LuizAquino » Seg Ago 15, 2011 21:32
380625 escreveu:Por que quando vamos estudar produtos escalares e é considerado um sistema de coordenadas a formula esta sem o cos teta. . No livro do Boulos ele friza bem que se os vetores pertencem a uma base ortonormal o produto escalar é dado por u*v= x1y1 + x2y2 + x3y3
E pq na outra formula tem a informação que o produto escalar so depende do comprimento dos vetores e dos angulos entre eles. u*v= ||u|| . ||v|| cos teta.
Vamos estudar
com atenção o que está escrito no livro de Boulos (Geometria Analítica - um tratamento vetorial).
Ele primeiro
define o que vem a ser ângulo entre vetores. Em seguida, ele quer determinar uma fórmula para calcular esse ângulo.
Ele toma então os vetores não nulos
e
escritos em uma base ortonormal. A escolha da base ortonormal é importante, pois facilita o cálculo do módulo dos vetores.
Aplicando a
Lei dos Cossenos , ele obtém a seguinte equação:
Com essa equação ele obteve uma maneira de calcular o cosseno do ângulo entre os vetores. Basta dividir toda a equação por
(o que poderá ser feito pois os vetores não são nulos):
A partir de agora ele decide
definir uma nova operação entre vetores, chamada de produto escalar:
Acontece que com essa definição escolhida por ele, considerando a equação anterior obtida através da Lei dos Cossenos, o produto escalar
também pode ser escrito como:
Entretanto, o produto escalar só pode ser escrito dessa forma caso a base escolhida seja ortonormal. Caso contrário, a equação obtida através da Lei dos Cossenos seria outra e portanto a fórmula para o produto escalar também mudaria.
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LuizAquino
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Geometria Analítica
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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