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Distância entre ponto e "curva"

Distância entre ponto e "curva"

Mensagempor OtavioBonassi » Sáb Jul 16, 2011 17:59

Estou com um pequeno problema pra resolver o seguinte exercício :

"A menor distância de um ponto do gráfico de y = f(x)=\sqrt[2]{x} ao ponto (4,0) é :"

Bom, fiz os procedimentos padrões, exemplo : achei o coeficiente angular da curva em função de x , e também a equação da reta que liga o ponto (4,0) a um ponto da curva, mas sempre em função de x, até derivei essa equação da reta mas não cheguei a um X que satisfizesse o que procuro.

Alguma sugestão ?!

Valeu !
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Re: Distância entre ponto e "curva"

Mensagempor LuizAquino » Sáb Jul 16, 2011 18:42

O tópico abaixo tem um exercício semelhante. Veja se ele lhe dá uma ideia de como resolver esse exercício.
Otimização
viewtopic.php?f=120&t=4982


Observação

OtavioBonassi escreveu:(...) achei o coeficiente angular da curva em função de x (...)


A curva que representa essa função não tem um "coeficiente angular". Lembre-se que apenas as retas (que são um caso particular de curvas) possuem "coeficiente angular".

Eu imagino que você quisesse dizer que achou o coeficiente angular da reta tangente a essa curva em função de x. É isso mesmo?
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.