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Última mensagem por Janayna
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por Caroline Oliveyra » Ter Jul 12, 2011 21:58
Oie!
Tem um exercício aqui que pede para achar a equação da metade inferior da circunferência
. Bom, pela equação dá pra notar que a circunferência tem centro na origem e raio 2, certo? Então. A metade inferior da circunferência vai ser onde
. Acontece que isolando
a equação fica
. Meus limitados conhecimentos matemáticos me dizem que não é possível o resultado de uma raiz com índice par ser um número real negativo. Nesse caso eu tenho que usar números complexos? Aliás, existe lei de função com números complexos? o.O'
Tem outro exercício parecido pendindo pra encontrar a equação da metade inferior da parábola
. Também usei o mesmo raciocínio da outra questão e a dúvida é a mesma: existe essa equação?
Vou postar um mooonte de dúvidas ainda, quem puder ir me ajudando eu agradeço MUITOOO!!
Beijos!!
"... então não importa se você é antílope ou leão; amanheceu, comece a correr."
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por LuizAquino » Ter Jul 12, 2011 22:07
ObservaçãoSe
a é um número real positivo, então a equação
tem solução
.
Desse modo, resolvendo a equação
na incógnita
y, obtemos
.
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LuizAquino
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por Caroline Oliveyra » Ter Jul 12, 2011 22:21
Ah, é! Eu sempre esqueço desse "mais ou menos" na frente da raiz...
Se eu errar uma questão de cálculo por causa disso eu choro uma semana... ¬¬'''''''''
Obrigada!!
BJOO!
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por Caroline Oliveyra » Qua Jul 13, 2011 14:04
Oie!
A da circunferência eu entendi, mas a daparábola não...
Se a equação da parábola é
quando eu isolar o
a equação vai ficar
. Isso não existe, existe? Meus conhecimentos
limitados de matemática me dizem mais uma vez que não (se bem que eu me enganei da outra vez, né? ). A equação da parábola existe?
OBRIGADA!!
Beijos!!
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por LuizAquino » Qua Jul 13, 2011 15:36
Temos a equação
.
Resolvendo essa equação em
y, obtemos
. Essa solução é real
apenas se x for qualquer número real negativo ou o zero.
Desse modo, a equação da metade inferior dessa parábola será:
, com
.
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LuizAquino
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por Caroline Oliveyra » Qua Jul 13, 2011 15:44
Ah sim! Eu não tinha visto por esse lado. Se x for negativo o sinal de menos da raiz torna a equação possível.
Obrigada!!
BEIJOOOS!
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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